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Hydraulique



Sommaire :
Généralités Les pertes de charge Exercices corrigés Les tableaux
Rappel des grandeurs physiques Dues à la longueur des tuyaux une 45 traditionnelle Débits et pressions des lances
Hydrostatique Règle du carré du débit une LDV-250 PdC dans des tuyaux de 22
Hydrodynamique Dues à la rugosité interne des tuyaux une LDV-500 PdC dans des tuyaux de 45
Dues à la différence de niveau deux LDV-500 PdC dans des tuyaux de 70
2 LDV-250 dont une sur échelle PdC dans des tuyaux de 110



Généralités

L’eau est le moyen d’extinction le plus couramment utilisé car on la trouve de partout en grande quantité.
Chez les sapeurs pompiers, pour l’utilisation de prémélange, on utilisera les calculs applicable à l’eau.

On divise l’hydraulique en 2 parties :
- L’HYDROSTATIQUE, qui étudie les fluides en équilibre
- L’HYDRODYNAMIQUE, consacrée à l’étude des fluides en mouvement, c'est cette partie qui nous intéressera tout particulièrement.



Rappel des grandeurs physiques :

Le débit

Le débit (Q) est la quantité de Volume (ou d’eau) écoulé dans une conduite par unité de Temps : Q = Vo/ T
On sait aussi qu'un volume passé dans une conduite peut être aussi calculé comme suit : Vo = S x d (avec "S" la section de la conduite et "d" la distance parcourue par ce liquide, ça nous donne donc un cylindre)
Donc :
Q = S x d/T, avec d/T la distance parcourue par le fluide dans le temps T. c’est donc la vitesse Vi du fluide dans la canalisation
Alors :
Q = S x Vi (avec Q en l/mn , S en dm2 et Vi en dm/mn) (N.B. : 1 dm3 = 1 litre)

Pertes de charge

Pendant un temps t, un volume V de liquide aura franchi la surface S.



La Pression

La pression, c’est un poids sur une surface.
Elle s’exprime en kg sur 1 cm2.
L’unité de mesure est le bar

1 bar,c’est le poids d’une colonne d’eau de 10 m sur une surface de 1 cm2.
Elle est symbolisée par la lettre P



La vitesse de l ’écoulement

La vitesse d’écoulement est proportionnelle à la différence de niveau H existante entre la surface libre du réservoir et l’orifice de la lance :

Pertes de charge et V2 = 2gH

"g" étant la gravité (on prendra 9,81) et "H" pression dynamique de l’eau exprimée en mètre d’eau.



Exercice :

- Calculer le débit d’une lance 40/14 alimentée sous une pression de 3,5 bars en l/min :

V2 = 2gh = 2 x 9,81 x 35 = 686,7
donc V = 26,20 m/s soit 262 dm / s

S = Pi r² = 3,14 x 0,07 x 0,07 = 0,0154 dm²

Donc, sachant que Q = S x V :
- Q = 0,0154 x 262 = 4,035 dm3 / s = 4,035 l / s
- Q = 4,035 x 60 = 242,1 l / min
- Q = 4,035 x 3600 / 1000 = 14,53 m3 / h



Hydrostatique

Pression statique


Pression statique

L’eau étant au repos, d’après le principe des vases communicants, l’eau s’élève au même niveau dans les tuyaux.
Pression statique : Pression qui règne dans les tuyaux lorsque l’eau n’est pas en mouvement.

Exemple de prise de P statique : le pèse bouche



Hydrodynamique

Pression dynamique


Pression dynamique

Elle est mesurée au manomètre de l’engin ou aux lances.
La pression dynamique est inférieure à la pression statique.
Les pertes de charges dues au frottement dans les tuyaux ont absorbé en travail négatif la différence H - h d ’où J = P - p



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Les pertes de charge "J"

C’est la différence de pression entre l’entrée et la sortie du tuyau.
Elle est exprimée en joule (J) par hectomètre.
Chaque tuyau génère ses pertes de charges.

Loi des pertes de charges :

Pertes de charge

- Directement proportionnelles à la longueur de l’établissement (L)
- Directement proportionnelles au carré du débit (Q)
- Inversement proportionnelles au diamètre du tuyau (D)
- Fonction de rugosité interne du tuyau (coef. K) et de la nature du produit transporté
- Fonction du dénivelé, 1 bar pour 10 mètres (Z)
- Indépendantes de la pression, seul le débit compte



Pertes de charges dues à la longueur des tuyaux :

Ces pertes sont déterminées pour une longueur étalon de 100m (L) à un débit donné correspondant au débit d'utilisation des différents accessoires.

Les pertes de charges étant directement liées à la longueur des tuyaux, nous pouvons en déduire la relation suivante :


Pertes de charge

- Avec Js en bars (pour 100m au débit réel), c'est une valeur standard donnée par le constructeur pour un débit donné (voir tableaux en fin de page)
- L en m (étalon 100m)
- Jt en bars (perte de charge totale pour la longueur de l'établissement)
- Lt en m (longueur totale de l'établissement)

Donc au plus l'établissement sera long, au plus les pertes de charges seront importantes.



Règle du carré du débit :

Pour un débit différent dans un même tuyau, les pertes de charges seront différentes.
Les pertes de charge sont proportionnelles au carré du débit :
- si le débit est multiplié par 2 (Q2 = Q1 x 2) alors les pertes de charge sont multipliées par 2 au carré (J2 = J1 x 22)
- si le débit est multiplié par 3 (Q2 = Q1 x 3) alors les pertes de charge sont multipliées par 3 au carré (J2 = J1 x 32)
- etc...

Pertes de charge


Pertes de charges J1 pour un débit Q1
Pertes de charges J2 pour un débit Q2
Alors :

Donc si on change sans ordre le débit de sa LDV, on risque de fausser les calculs des pertes de charges et ainsi modifier les pressions de tout l'établissement !



Pertes de charges dues à la rugosité interne des tuyaux :

Pertes de charge


Pertes de charge

La pression à la sortie des lances est inférieure à celle de sortie de pompe.
Ceci est dû au frottement de l’eau contre les parois des tuyaux et aux obstacles des pièces hydrauliques.
Ce sont les pertes de charges désignées par la lettre "J" dans les formules et son unité est le bar par hectomètre (b/hm)
C'est une valeur standard donnée par le constructeur pour un débit donné (voir tableaux en fin de page)



Pertes de charges dues à la différence de niveau :

Elle est due à la dénivellation qui peut être soit positive, si l'on monte entre le point d'eau et le point d'attaque, ou négative, si l'on descend entre le point d'eau et le point d'attaque.

On considère qu'une dénivellation de 10 m génère une pression de 1 bar.

Donc si l'établissement est réalisé en descente, la dénivellation entraînera un gain de pression alors, qu'a contrario, si l'établissement est réalisé en montée, la dénivellation entraînera une perte de pression.

Pertes de charge


En règle générale on utilise la formule suivante pour connaître la pression liée au dénivellement :
Avec Jh étant la pression liée à la dénivellation en bars
H étant la dénivellation de l'établissement en m

Exemple :
- pour une montée de 15 m : +1,5 bars
- pour une descente de 15 m : -1,5 bars



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Exercices corrigés

1- Lire l’énoncé lentement
2- Dessiner l’établissement
3- Découper en tronçon en fonction des pièces à division et (ou) des différents tuyaux
4- Déterminer le type d’établissement du problème
5- Noter la formule de calcul
6- Faire l’application numérique
7- Encadrer le ou les résultats du problème
8- Il faudra toujours tenir compte de la lance la plus défavorisée, c’est sur cette dernière que l’on calculera la perte de charge.
9- Dans un dispositif avec une lance sur échelle, et une lance a terre, la lance sur EPA n’est pas forcément celle qui sera la plus défavorisée.



1/ Calculer la pression de refoulement à l'engin pour une lance traditionnelle de 45

Exercices

On sait qu'une petite lance nécessite 3,5 bars à 250l/mn.

On sait que les pertes de charge pour 100m pour un tuyau de 70 sont de 0,55bars et pour un tuyau de 45 de 1,5bars.
Donc pour 40m de 45 on a : 40x1,5/100 = 0,6bars et pour 80m de 70 on a : (80x0,55)/100 = 0,44bars.

Pertes de charges totale de l'établissement : 3,5+0,6+0,44 = 4,54bars.

Il faudra donc avoir une pression de refoulement à la pompe de 4,54bars.



2/ Calculer la pression de refoulement à l'engin pour une LDV-250

Exercices

On sait qu'une LDV nécessite 6 bars.

On sait que les pertes de charge pour 100m à 250l/mn pour un tuyau de 45 sont de 1,5bars et pour un tuyau de 70 de 0,55bars.
Donc pour 60m de 45 on a : 60x1,5/100 = 0,9bars et pour 60m de 70 on a : (60x0,55)/100 = 0,33bars.

Pertes de charges totale de l'établissement : 6+0,9+0,33 = 7,23bars.

Il faudra donc avoir une pression de refoulement à la pompe de 7,23bars.



3/ Calculer la pression de refoulement à l'engin pour une LDV-500

Exercices

On sait qu'une LDV nécessite 6 bars.

On sait que les pertes de charge sont directement proportionnelles au carré du débit (Q) donc, en passant de 250 l/mn à
500 l/mn : (J2 = J1 x (Q2/Q1)2) :
- pour les tuyaux de 45 : J2 = 1,5x(500/250)2 = 1,5x4 = 6bars pour 100m.
- pour les tuyaux de 70 : J2 = 0,55x(500/250)2 = 0,55x4 = 2,2bars pour 100m.

Donc pour 60m de 45 on a : 60x6/100 = 3,6bars et pour 60m de 70 on a : (60x2,2)/100 = 1,32bars.

Pertes de charges totale de l'établissement : 6+3,6+1,32 = 10,92bars.

Il faudra donc avoir une pression de refoulement à la pompe de 10,92bars.



4/ Calculer la pression de refoulement à l'engin pour deux LDV-500

Exercices

On sait que les débits s'additionnent tandis que les pressions non.

On sait qu'une LDV nécessite 6 bars.

On sait que les pertes de charge sont directement proportionnelles au carré du débit (Q) donc (J2 = J1 x (Q2/Q1)2) :
- pour les tuyaux de 45, en passant de 250 l/mn à 500 l/mn : J2 = 1,5x(500/250)2 = 1,5x4 = 6bars pour 100m.
- pour les tuyaux de 70, en passant de 250 l/mn à 1000 l/mn : J2 = 0,55x(1000/250)2 = 0,55x16 = 8,8bars pour 100m.

Donc pour 60m de 45 on a : 60x6/100 = 3,6bars et pour 60m de 70 on a : (60x8,8)/100 = 5,28bars.

Pertes de charges totale de l'établissement : 6+3,6+5,28 = 14,88bars.

Il faudra donc avoir une pression de refoulement à la pompe de 14,88bars.



5/ Calculer la pression de refoulement à l'engin pour deux LDV-250 dont une sur échelle

Exercices

On sait qu'une LDV nécessite 6 bars.

- Calculs pour la LDV-1 : 80m de 45 on a : 80x1,5/100 = 1,2bars et pour 25m de dénivelé on a : 25/10 = 2,5bars.
pour la LDV-1 il y a 6+1,2+2,5 = 9,7bars de pertes de charge
- Calculs pour la LDV-2 : 60m de 45 on a : 60x1,5/100 = 0,9bars.
pour la LDV-1 il y a 6+0,9 = 6,9bars de pertes de charge

La lance la plus défavorisée est celle sur l'échelle, on prendra donc celle-là pour finir les calculs.

Pertes de charge pour 60m de 70 : (60x0,55)/100 = 0,33bars.
Pertes de charges totale de l'établissement : 9,7+0,33 = 10,03bars.

Il faudra donc avoir une pression de refoulement à la pompe de 10,03bars pour avoir une bonne pression à la LDV-1.

- Calcul de la nouvelle pression à la LDV-2 :
pression de refoulement - pertes de charges 70 - pertes de charges 45 = 10,03-0,33-0,9 = 8,8bars
La LDV-2 possède désormais une pression de 8,8bars pour pouvoir avoir 6bars à la LDV-1.



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Tableaux des pressions et des pertes de charge

Les calculs à réaliser pour trouver les bonnes pressions de refoulement à la sortie de l'engin étant désormais de plus en plus compliqués au vue des caractéristiques des lances et de la possibilité de changer de débit en fonction de nos missions, il est plus facile d’appliquer simplement des valeurs pré-calculées en fonction de divers établissements.
Ces valeurs sont disponibles dans les tableaux suivants :

Débits et pressions classiques des différentes lances :

LANCES Ajutage
(entrée/sortie)
Débit
(Q) en l/min
Pression à la lance
(P) en Bar
Lance « pissette » 20/7 58 3,5
Petite lance 40/14 250 3,5
Grosse lance 65/18 500 5,7
Lance dite « GP » 65/25 1000 6,1
LDV 500 40/-- 100 - 500 6 *
LDV 1000 65/-- 350 - 1000 7 *

* Les pressions nominales peuvent varier selon les modèles.

Portée et réaction des lances :

Calcul des portées :

- Portée verticale = pression x 5
- Portée horizontale = ( pression x 5 ) + 10 m

Réaction à la lance :

La force de recul qui s’applique à une lance est égale au double du produit de la pression à la lance par sa section en cm2.
F = 2 x S x P
( F en kgf, S en dm2 et P en bars)
Calcul rapide = PL: 3 P; GL: 5 P; LGP: 10 P



Pertes de charges dans des tuyaux de 22 :

Pertes de charges



Pertes de charges dans des tuyaux de 45 :

Pertes de charges



Pertes de charges dans des tuyaux de 70 :

Pertes de charges



Pertes de charges dans des tuyaux de 110 :

Pertes de charges



Cliquez ici pour télécharger les tableaux des pertes de charges.



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